Неявная численная схема моделирования течения газа в решетке колеблющихся профилей

Abstract

Предложена неявная численная схема моделирования нестационарных газодинамических процессов в решетках турбомашин с колеблющимися профилями. Схема имеет второй порядок точности по времени и пространству и основана на модифицированной схеме Годунова второго порядка. Предлагаемая схема подходит для модернизации существующих явных алгоритмов моделирования нестационарных течений. Алгоритм разработан для применения неструктурных сеток и использует итерационные численные методы для выполнения неявного шага. Проведено численное моделирование течения в решетке колеблющихся турбинных профилей 4-й стандартной конфигурации. Колебания профилей задавались изгибными с заданной частотой и амплитудой, с нулевым сдвигом фазы между профилями. Численное моделирование выполнялось с различными шагами по времени с целью оценки влияния величины шага на точность получаемых результатов. Получен вывод об оптимальных значениях шага по времени. Проведена оценка применимости неявной схемы для подобных задач аэроупругости. Получены выводы относительно вычислительной эффективности применяемой схемы.

Запропоновано неявну чисельну схему моделювання нестаціонарних газодинамічних процесів в решітках турбомашин з коливними профілями. Схема має другий порядок точності за часом та простором і ґрунтується на модифікованій схемі Годунова другого порядку. Алгоритм розроблено для застосування неструктурних сіток з використанням ітераційних чисельних методів для виконання неявного кроку. Проведено чисельне моделювання течії в решітці турбінних профілів з різними кроками за часом з метою оцінки застосовності неявних схем для задач аеропружності. Отримані висновки відносно ефективності застосованої схеми.

An implicit numerical scheme for unsteady gas-dynamic processes in cascades of vibrating turbine airfoils is presented. The scheme is second-order accurate in time and space and based on modified second-order Godunov’s scheme. Proposed scheme is suitable for upgrading existing explicit unsteady flow solvers. The algorithm is developed for unstructured grids usage and utilizes iterative numerical methods for the implicit procedure. A numerical simulation of flow in cascade of 4th standard configuration turbine airfoils is performed. Movement of the airfoils is defined as bending with given frequency and amplitude, inter-blade phase shift is set to zero. In the simulation different time steps are used on purpose to estimate an influence of step value on result accuracy. Conclusion about optimal values for time step is obtained. Estimation of possibility of application of implicit schemes to similar aeroelastic problems is performed. Conclusions about computational effectiveness of exploited scheme are obtained.