Математичне моделювання розподілу корисних копалин між системою нерегулярно розміщених похилих свердловин методами сплайн-інтерлінації функцій

Abstract

Запропонований метод моделювання просторового розподілу корисних копалин за допомогою сплайн-інтерлінації на системі похилих свердловин, розміщених як в одній площині, так і довільним чином. Досліджуються властивості побудованих математичних моделей, а також перспективи їхнього використання для розвідки корисних копалин. Викладено метод побудови операторів інтерлінації функцій трьох змінних, що узагальнює відомий метод Зламала – наближення функцій двох змінних кусково-поліноміальними функціями на трикутниках розбиття.

Предложен метод моделирования пространственного распределения полезных ископаемых при помощи сплайн-интерлинации функций на системе наклонных скважин, размещенных как в одной плоскости, так и произвольным образом. Исследуются свойства построенных математических моделей, а также перспективы их использования для разведки полезных ископаемых. Изложен метод построения операторов интерлинации функций трех переменных, что обобщает известный метод Зламала приближения функций двух переменных кусочно-полиномиальными функциями на треугольниках разбиения.

The construction methods of three variables spline-interlineation functions formulae in the inclined boreholes system, placed both in the same plane and in an arbitrary way. The properties of the constructed mathematical models, as well as the prospects of their use for the exploration of mineral resources are explored. Describtion a method for constructing operators of three variables functions interlineation, which generalizes a well-known Zlamal method - functions of two variables approximation by the piecewise-polynomial (in particular, the piecewisequadratic) functions on partitioning triangles.