Математичне моделювання хвильових полів у шаруватих середовищах із додатковими напруженнями

Abstract

Рассмотрена модель вертикально-неоднородной среды, когда один или несколько слоев находится под дополнительным напряжением. Дан анализ результатам исследования влияния гидростатического сжатия, действующего в одном из слоев горизонтально-слоистой структуры, на волновое поле, возбужденное точечным импульсным сейсмическим источником, который представлен тензором сейсмического момента и локализирован в изотропном слое. Для решения задачи предложено применение матричного метода Томсона — Хаскелла при построении поля перемещения с целью использовать соответственные аналитические соотношения для решения обратной задачи по тензору напряжения или/и параметров источника. Полученные результаты математического моделирования просты в использовании и могут применяться для интерпретации сейсмических записей.

We consider the model of a vertically inhomogeneous medium, when one or more layers are under more stress. We analyzed the results of research of influence of hydrostatic pressure acting in one of the layers of horizontally-layered structure of the wave field excited by pulse point seismic source, which is represented by seismic moment tensor localized in the isotropic layer. We suggested to use the matrix method of Thomson — Haskell for solving the problem to build field movements in order to use relevant analytical relations for solving the inverse problem in respect of stress tensor and/or parameters of the source. The results of mathematical modelling are simple in utilization and can be used for interpretation of seismic records.