Численная гомогенизация многомасштабных гетерогенных сред

Abstract

Розглянуто задачу про розподіл електричного потенціалу в середовищі, яке містить контрастні за фізичними властивостями мікровключення різної геометричної форми. Як метод розв’язку вибрано багатомасштабний метод скінченних елементів. На основі отриманого розв’язку проведено процедуру гомогенізації електричного опору неоднорідного середовища. Виконано порівняння результатів чисельного моделювання і фізичного експерименту.

A problem of electrical potential distribution in media, containing micro-inclusions with highly contrasting physical properties and different geometric shapes, was considered. Multiscale finite element method has been chosen as a solver. A procedure of homogenization of electrical resistivity of heterogeneous media was held, using the solution of original task. The results of numerical modeling were compared with the results of physical experiment.

Рассмотрена задача о распределении электрического потенциала в среде, содержащей контрастные по своим физическим свойствам микровключения различной геометрической формы. В качестве метода решения выбран многомасштабный метод конечных элементов. На основе полученного решения проведена процедура гомогенизации электрического сопротивления неоднородной среды. Выполнено сравнение результатов численного моделирования с результатами физического эксперимента.