Про iснування парето-оптимальних розв’язкiв задачi векторної оптимiзацiї з необмеженою допустимою областю

Abstract

Доведена достатня умова iснування парето-оптимальних розв’язкiв векторної задачi з лiнiйними частковими критерiями оптимiзацiї на необмеженiй опуклiй замкненiй множинi. Ця умова накладається на всi точки перетину рецесивного конусу множини допустимих розв’язкiв задачi та конусу, який частково впорядковує цю множину.

Доказано достаточное условие существования парето-оптимальных решений векторной задачи с линейными частными критериями оптимизации на неограниченном выпуклом замкнутом множестве. Это условие накладывается на все точки пересечения рецессивного конуса множества допустимых решений задачи и конуса, частично упорядочивающего это множество.

The sufficient condition of existence of Pareto-optimal solutions to the vector optimization problem with partial linear optimization criteria and unbounded convex closed set of feasible solutions is proved. This condition is imposed on the intersection of the recessive cone of a feasible set and a cone which partially orders this set.