Отражение волн от свободной границы пористо-упругого насыщенного жидкостью полупространства

Abstract

На основе теории Био, которая предсказывает существование трех типов волн в пористо-упругой насыщенной жидкостью среде, проведен анализ отражения объемных волн от свободной границы. Найдено распределение энергии падающей волны между отраженными волнами. Обнаружены качественные различия между коэффициентами отражения медленной продольной волны от проницаемой и непроницаемой свободных границ. Для вертикальной компоненты среднего за период вектора потока мощности справедлив принцип суперпозиции по энергии, который заключается в том, что энергия, приносимая на границу падающей волной, равна энергии, переносимой в глубину отраженными волнами. Неоднородная волна энергию в глубину не переносит. Вдоль границы полупространства принцип суперпозиции по энергии не выполняется.

На базі теорії Біо, яка передбачає існування трьох типів хвиль у пористо-пружному насиченому рідиною середовищі, проведено аналіз процесу відбиття хвиль вид вільної границі. Знайдено розподіл енергії падаючої хвилі між відбитими хвилями. Виявлені якісні відмінності між коефіцієнтами відбиття повільної поздовжньої хвилі для проникної та непроникної вільних границь. Для вертикальної компоненти середнього за період потоку потужності працює принцип суперпозиції по енергії, який полягає в тому, що енергія, яка приноситься падаючою хвилею на границю, дорівнює енергії, яку переносять відбиті хвилі. Неоднорідні хвилі енергію в глибину не переносять. Вздовж границі принцип суперпозиції не виконується.

On the basis of the Biot theory, predicting the existence of three types of bulk waves in a porous-elastic fluid-saturated medium, the analysis of reflection of bulk waves from free boundary is conducted. The energy distribution of an incident wave between the reflected waves is found. Qualitative distinctions between the energy reflection coefficients for slow longitudinal wave from free boundaries with open and close pores are discovered. For the vertical components of a period-averaged power flow vector, the principle of superposition on energy is valid. This last states that the energy of the incident wave is equal to the energy of the reflected waves. There exists not energy transfer deep into the media by evanescent waves. The principle of superposition on energy is not valid along the boundary.