Порог протекания и проницаемость частично расплавленных полиминеральных агрегатов

Abstract

Побудовано чисельну модель проникності частково розплавленого бімінерального агрегату, зерна якого мають різні форми та розміри, в припущенні, що розплави виникають тільки на ребрах контактуючих зерен різного складу. Припущено, що всі зерна складаються з однакових квадратних (у двувимірному випадку) або кубічних (тривимірна постановка) елементів двох різних складів. Приналежність елемента до одного із складів визначається випадковим чином. При цьому прийнято, що елементи однакового складу зі спільною гранню утворюють одне зерно, яке не має внутрішніх меж. Отже, зерна кожного з «мінералів» можуть мати складну форму і різні розміри. Показано, що для такого агрегату виникнення зв’язаної системи часткового плавлення потребує плавлення по ребрах не менш ніж приблизно 15 % зерен. Крім того, якщо в породі першою плавиться мінеральна фаза, модальний вміст якої є недостатнім для подолання порогу зв’язності, інфінітезимальне плавлення не супроводжується сегрегацією розплаву.

Permeability of partially molten bimineral aggregate with differing grain sizes and grain forms is numerically modeled. It is assumed that melt appears only at edges of contacting grains of different compositions. Every grain is supposed to consist of a number of identical square (2D case) or cubic (3D case) elements. Belonging of an element to one of the compositions is defined randomly. In this case it is assumed that the elements with the same composition, which share a side combine to form a grain without internal boundaries. Therefore the grains of each of «minerals» may have a complicated form and different sizes. It is demonstrated that formation of an infinite cluster of melt inclusions requires melting at the edges of more than about 15 % of grains. The latter value may be adopted as a permeability threshold. Therefore, if the modal content of the first consumed mineral phase is too low to overcome the connectivity threshold, an infinitesimal melting is not accompanied by melt segregation.

Построена численная модель проницаемости частично расплавленного биминерального агрегата, зерна которого имеют различные формы и размеры, в предположении, что расплавы возникают только на ребрах контактирующих зерен разного состава. Предполагается, что все зерна состоят из одинаковых квадратных (в двумерном случае) или кубических (трехмерная постановка) элементов двух различных составов. Принадлежность элемента к одному из составов определяется случайным образом. При этом принимается, что элементы одинакового состава, с общей гранью, образуют одно зерно, не имеющее внутренних границ. Таким образом, зерна каждого из "минералов" могут иметь сложную форму и различающиеся размеры. Показано, что для такого агрегата возникновение связной системы частичного плавления требует плавления по ребрам не менее примерно 15% зерен. Кроме того, если первой плавится минеральная фаза, модального содержания которой недостаточно для преодоления порога связности, инфинитезимальное плавление не сопровождается сегрегацией расплава.