Плоская задача об образовании шейки в пластине с трещиной

Abstract

Даны постановка и решение нелинейной задачи об образовании шейки при растяжении пластины с трещиной для кусочно-линейной диаграммы деформирования материала. Применением преобразования Фурье и дискретизации уравнений задача сведена к системе нелинейных алгебраических уравнений. Исследовано влияние нелинейности на распределение глубины шейки и раскрытие трещины возле ее вершины.

Дано постановку i розв’язок нелiнiйної задачi про утворення шийки при розтягу пластини з трiщиною для кусково-лiнiйної дiаграми деформування матерiалу. Застосуванням перетворення Фур’є та дискретизацiї рiвнянь задачу зведено до системи нелiнiйних алгебраїчних рiвнянь. Дослiджено вплив нелiнiйностi на розподiл глибини шийки i розкриття трiщини бiля її вершини.

The formulation and the solution of the nonlinear problem of formation of a neck in the cracked plate under tension for the piecewise linear diagram of deformation of a material are considered. With the application of the Fourier transformation and the discretization of equations, the problem is reduced to a system of nonlinear algebraic equations. The influence of a nonlinearity on the crack opening at the top and on the neck depth distribution is investigated.