Channeling of relativistic electrons and positrons

Abstract

The quanta-mechanical problem of relativistic electron (positron) movement through the electro-static crystal field for the case of small angle between initial particle momentum and the atomic plane is considered for the case of electron energy larger than several MeV. The analytical expressions for the wave functions for electrons and positrons in the model potentials, which are similar to the state of the ”one-dimensional relativistic atom”, are presented.

Розглянуто квантово-механiчна проблема руху релятивiстського електрона (позитрона) в електричному полi кристалу у випадку, коли початковий iмпульс електрона направлений пiд малим кутом вiдносно атомної площини кристалу, для енергiй електронiв бiльших кiлькох МеВ. Приведено аналiтичнi вирази для хвильових функцiй релятивiстського електрона (позитрона) в модельному усередненому потенцiалi суцiльної площини, якi описують зв’язанi стани релятивiстського електрона з атомною площиною, якi подiбнi станам "одновимiрного релятивiстського атома".

Рассмотрена квантово-механическая задача движения релятивистского электрона (позитрона) в электрическом поле кристалла в случае, когда начальный импульс электрона направлен под малым углом к атомной плоскости кристалла, для энергий электронов больших нескольких МэВ. Приведены аналитические выражения для волновых функций релятивистского электрона (позитрона) в модельном усредненном потенциале непрерывной плоскости, которые описывают связанные состояния релятивистского электрона с атомной плоскостью, подобные состояниям "одномерного релятивиcтского атома".