Продолжение временного поля в трехмерной неоднородной среде в процедурах обработки и интерпретации сейсмических данных

Abstract

Конечно-разностное продолжение временного поля, которое выполняется путем непосредственного решения уравнения эйконала, является одним из эффективных методов реализации таких процедур обработки и интерпретации сейсмических данных, как миграционные преобразования и моделирования. В статье представлены теоретические основы и алгоритмы трехмерного конечно-разностного прямого и обратного продолжения временного поля. Оригинальность и новизна предложенного метода решения уравнения эйконала состоят в строгой квадратичной степени аппроксимации дифференциального уравнения эйконала конечно-разностным с применением специального вида сеток. Эффективность применения продолжения временного поля в трехмерной неоднородной среде, основанного на конечно-разностном решении уравнения эйконала, показана на модельных и реальных материалах.

Скінченнорізницеве продовження часового поля, що виконується безпосереднім розв’язанням рівняння ейконалу, є одним із ефективних методів реалізації таких процедур обробки і інтерпретації сейсмічних даних, як міграційні перетворювання і моделювання. У статті наведено теоретичні основи і алгоритми тривимірного скінченнорізницевого прямого і оберненого продовження часового поля. Оригінальність і новизна запропонованого методу розв’язку рівняння ейконалу полягають у строгому квадратичному степені апроксимації диференціального рівняння ейконалу скінченнорізницевим із застосуванням спеціального виду сіток. Ефективність застосування продовження часового поля у тривимірному неоднорідному середовищі на засадах скінченнорізницевого розв’язку рівняння ейконалу показано на модельних і реальних матеріалах.

The seismic data processing and interpretation as migration transformations and modeling can be realized in finite-difference continuation of a time field. That is reached by a direct solution of an eikonal equation. Theoretical bases and algorithms of three-dimensional finite-difference direct and reverse continuation of the time field are given in the article. Originality of the offered method consists of a strict quadratic approximation of the differential eikonal equation by a finite-difference method with the use of special grids. Application efficiency of a time field continuation in three-dimensional heterogeneous environment is shown on modeling and real materials.