Об одном классе систем уравнений типа Лакса

Abstract

Исследована нелинейная система уравнений типа Лакса, которая лежит в основе построения треугольных моделей для коммутативных систем линейных несамосопряженных ограниченных операторов. Описаны некоторые ее решения при n = 3, 4. Приводятся примеры представления общего решения в терминах специальных функций (эллиптических).

Дослiджено нелiнiйну систему рiвнянь типу Лакса, яка знаходиться в основi побудови трикутних моделей для комутативних систем лiнiйних несамоспряжених обмежених операторiв. Описано деякi її розв’язки при n = 3, 4. Наведено приклади подання загального розв’язку в термiнах спецiальних функцiй (елiптичних).

The non-linear system of equations of the Lax type is investigated. It is a basis of the triangular models for commutative systems of linear non-self-adjoint operators. In some cases, the complete description of solutions of this system is found.