Распространение и отражение волн в системах податливых трубок

Abstract

Исследовано осесимметричное волновое течение вязкой несжимаемой жидкости в системе, состоящей из длинной тонкой упругодеформируемой трубки и терминального элемента с комплексной проводимостью. Получено выражение для проводимости системы с учетом отражения волн на конце трубки. Исследована зависимость проводимости от геометрических и механических параметров системы. Получено уравнение для определения гармоник, на которых проводимость имеет экстремумы. Показано, что эти гармоники являются резонансными в том смысле, что любые изменения параметров терминального элемента вызывают значительные изменения амплитуд резонансных гармоник. В широком диапазоне, соответствующем артериальным руслам, проведено исследование влияния изменения параметров модели на амплитуду и фазу входной проводимости системы. Обсуждена возможность использования предложенной модели для интерпретации данных пульсовой диагностики.

Досліджено осесиметричну хвильову течію в'язкої нестисливої рідини в системі, яка складається з довгої тонкої пружнодеформівної трубки й термінального елемента з комплексною провідністю. Отримані вирази для провідності системи з урахуванням відбиття хвиль на кінці трубки. Досліджено залежність провідності від геометричних і механічних параметрів системи. Отримано рівняння для визначення гармонік, на яких провідність має екстремуми. Показано, що ці гармоніки є резонансними, тобто будь-які зміни параметрів термінального елемента викликають значні зміни амплітуд резонансних гармонік. У широкому діапазоні, який відповідає артеріальним руслам людини, проведено дослідження впливу зміни параметрів моделі на амплітуду й фазу вхідної провідності системи. Обговорено можливість використання запропонованої моделі для інтерпретації даних пульсової діагностики.

Axisymmetric wave motion of a viscous incompressible liquid in the system consisting of a long thin elastic tube and a terminal element with a complex conductivity is investigated. The expression for the input conductivity of the system taking into account wave reflection at the end of the tube is obtained. The dependence of conductivity on the geometrical and mechanical parameters of the system is investigated. The equation for calculation of the harmonics for which the conductivity reaches the extreme is obtained. These harmonics are shown to be the resonant ones, i.\,e., any changes in the terminal conductivity cause significant changes of their amplitudes. The influence of variations of the model's parameters on the amplitude and the phase of the input conductivity is investigated. Possible application of the proposed model for interpretation of data of the pulse diagnosis is discussed.