Исследование зависимостей давление-расход и параметров падающей и отраженной волн давления в артериальных руслах

Abstract

Исследовано волновое течение вязкой несжимаемой жидкости в модели внутриорганного артериального русла, состоящей из тонкой длинной трубки из вязкоупругого материала, соединенной последовательно с терминальным элементом, обладающим комплексной волновой проводимостью. В рамках осесимметричной модели течения жидкости в толстостенной цилиндрической трубке получены выражения для волн давления и объемного расхода. Для осредненной по сечению трубки системы уравнений получены выражения для инвариант Римана, а также интенсивностей падающей и отраженной волн разрежения и сжатия. Путем сопоставления результатов расчетов проведена биомеханическая интерпретация зависимости давление-расход и параметров падающей и отраженной волн. Выделены диагностически значимые параметры, позволяющие оценить состояние кровообращения во внутреннем органе по результатам измерений давления и расхода в питающей артерии. Проведен анализ волновой картины по данным о колебаниях давления и расхода в аорте и легочной артерии. Результаты исследования могут быть использованы для разработки новых методов неинвазивной диагностики состояния отдельных внутренних органов.

Досліджено хвильову течію в'язкої нестисливої рідини у моделі внутрішньоорганного артеріального русла, що складається з послідовного з'єднання тонкої довгої трубки з в'язкопружного матеріалу й термінального елементу, який характеризується комплексною хвильовою провідністю. У рамках осесиметричної моделі течії рідини у товстостінній циліндричній трубці отримані вирази для хвиль тиску й об'ємних витрат. Для осередненої по перерізу трубки системи рівнянь отримані вирази для інваріант Рімана й інтенсивностей падаючої та відбитої хвиль розрідження і стиску. Після співставлення результатів розрахунків проведено біомеханічну інтерпретацію залежності тиск-витрати й параметрів падаючої та відбитої хвиль. Виділені діагностично значущі параметри, які дозволяють оцінити стан кровообігу у внутрішньому органі за результатами вимірювань тиску та витрати у живильній артерії. Проведено аналіз хвильової картини за даними про коливання тиску й витрати в аорті й легеневій артерії. Результати дослідження можуть бути використані для розробки нових методів неінвазивної діагностики стану окремих внутрішніх органів.

Wave motion of a viscous incompressible liquid in model of the intraorgan arterial bed consisting of thin long viscoelastic tube conneced in series with terminal element, characterized by complex wave conductivity, is investigated. In the frameworks of an axysymmetrical model of wave motion of the liquid in the thick-walled cylindrical tube the expressions for the pressure and volume flow waves are obtained. For equations averaged over the tube cross-section the expressions for the Riemann invariants and intensities of the forward and backward compression and expansion waves are obtained. After comparison of the numerical results the biomechanical interpretation for pressure-flow dependence and the parameters of the forward and backward waves are developed. The important diagnostic parameters, allowing to estimate the blood circulation conditions in the viscus after the results of pressure and flow measurements in feeding artery, are determined. Wave picture is analyzed after pressure and flow variation in aorta and pulmonary arteries. Obtained results can be used for developing the novel non-invasive diagnostic techniques of viscera state estimation.