Новый метод вычисления линейных спектральных частот речевых сигналов, основанный на универсальном алгоритме решения трансцендентных уравнений

Abstract

Предложен новый эффективный метод вычисления линейных спектральных частот (ЛСЧ) речевых сигналов, который основан на разработанном алгоритме полного численного решения трансцендентных уравнений, не имеющих кратных корней. Принципиально алгоритм состоит из двух частей - выделения отрезков, содержащих единственный корень, и последующего нахождения корней с помощью одной из стандартных итерационных процедур. Эффективность различных модификаций предложенного метода поиска ЛСЧ проверена на реальных речевых сигналах. Исследованы два подхода к нахождению ЛСЧ - прямое решение трансцендентных уравнений относительно тригонометрических функций и решение полиномиальных уравнений, полученных в результате разложения по чебышевским полиномам. Свойство упорядоченности ЛСЧ использовано для снижения вычислительных затрат. В отличие от большинства существующих методов определения ЛСЧ, предложенный метод обладает произвольно высокой точностью вычислений и гарантирует устойчивость соответствующего авторегрессионного фильтра. Показано, что данный метод может быть применен в системах реального времени.

Запропоновано новий ефективний метод обчислення лінійних спектральних частот (ЛСЧ) мовних сигналів, який базується на розробленому алгоритмі повного чисельного розв'язку трансцендентних рівнянь, що не мають кратних коренів. Принципово алгоритм складається з двох частин - виділення відрізків, які містять єдиний корінь, та подальшого знаходження кореня за допомогою однієї зі стандартних ітераційних процедур. Ефективність різних модифікацій запропонованого методу пошуку ЛСЧ перевірено на реальних мовних сигналах. При цьому досліджені два підходи до знаходження ЛСЧ - пряме розв'язання трансцендентних рівнянь відносно тригонометричних функцій та розв'язання поліноміальных рівнянь, отриманих внаслідок розкладу за Чебишевськими поліномами. Властивість упорядкованості ЛСЧ використано для зниження обчислювальних витрат. На відміну від більшості існуючих методів обчислення ЛСЧ, запропонований метод забезпечує довільно високу точність обчислень та гарантує стійкість відповідного авторегресійного фільтра. Показано, що даний метод може бути застосований в системах реального часу.

The new efficient method of calculation of the line spectral frequencies (LSF) is proposed. The method is based on a developed algorithm of full numerical solution of transcendental equation having no multiple roots. This algorithm is composed of two parts - location of intervals containing a single root and folowing refinement of root's value by one of standard rootfinding procedures. Efficiency of different modifications of the proposed LSF calculation method is verified on real speech signals. Two approaches to computation of LSF are considered - the direct solution of transcendental equations containing trigonometric functions and the solution of polynomial equations obtained by the series expansion in Chebyshev polynomials. The LSF's ordering property is used for decreasing the computational expenses. In opposite to majority of existing LSF computation algorithms, the proposed method provides arbitrary high accuracy and guarantees the stability of a corresponding autoregressive filter. It is shown that the developed method can be applied in real-time processing systems.