Свободные колебания цилиндрической оболочки, соединяющей две упругие балки

Abstract

Рассмотрены собственные поперечные колебания двух балок, соединенных между собой упругой круговой цилиндрической оболочкой. Уравнения колебаний упругой системы и граничные условия получены на основе принципа возможных перемещений. Предложено приближенное решение сформулированной спектральной задачи на основе ее эквивалентной вариационной формулировки. Приведен алгоритм точного решения исходной задачи для случая, когда оболочка заменяется эквивалентным участком балки. Исследовано влияние входных параметров системы на ее частоты и формы колебаний как в строгой, так и в упрощенной постановке задачи.

Розглянуті власні поперечні коливання двох балок, які з'єднані між собою пружною круговою циліндричною оболонкою. Рівняння коливань пружної системи та граничні умови отримані на основі принципу можливих переміщень. Запропоновано наближене розв'язання сформульованої спектральної задачі на основі її еквівалентного варіаційного формулювання. Наведено алгоритм точного розв'язання вихідної задачі для випадку, коли оболонка замінюється еквівалентною ділянкою балки. Досліджено вплив вхідних параметрів системи на її частоти та форми коливань як у строгій, так і в спрощеній постановці задачі.

The transversal characteristic vibrations of two beams interconnected with elastic circular cylindrical shell are considered. The equations of vibration of the system and the boundary conditions are obtained on the basis of the principle of possible displacements. The approximate solution of the formulated spectral task is offered on the basis of its equivalent variational formulation. The algorithm of exact solution of the initial problem for the case, when the shell is replaced with an equivalent section of the beam, is given. The influence of initial parameters of system on its frequencies and forms of vibration are studied both for exact, and simplified statement of the problem.