Решение обратных задач газодинамики плоских компрессорных решеток на основе численного моделирования турбулентных течений

Abstract

В настоящей работе представлена методика решения обратных задач газодинамики плоских компрессорных решеток на основе численного моделирования турбулентных течений. Данная методика основана на применении метода поиска квазирешений к решению обратной задачи. В этом случае решение обратной задачи сводится к решению задачи поиска глобального экстремума некоторой целевой функции. Параметрическое описание формы профилей решеток выполнено с использованием оригинального способа, основанного на применении кривых Безье и системы гладких выпуклых функций Хикса–Хенне. Применение данного способа позволяет варьировать геометрические параметры решетки в широком диапазоне с использованием сравнительно малого числа варьируемых параметров и сохранением физически реализуемого контура профиля. Расчет целевой функции выполняется путем моделирования течения на основе численного интегрирования системы осредненных уравнений Навье–Стокса, замкнутых с помощью однопараметрической модели турбулентности Спаларта–Аллмараса. Для поиска экстремума целевой функции применяется гибридный генетический алгоритм.

У даній роботі представлено методику розв'язання обернених задач газодинаміки плоских компресорних решіток на основі чисельного моделювання турбулентних течій. Дана методика ґрунтується на застосуванні методу пошуку квазірозв’язку до розв’язання оберненої задачі. В результаті розв’язання оберненої задачі зводиться до розв’язання задачі пошуку глобального екстремуму деякої цільової функції. Параметричний опис форми профілів решіток виконано з використанням оригінального способу, заснованого на застосуванні кривих Без’є і системи гладких опуклих функцій Хікса–Хенне. Застосування даного способу дозволяє варіювати геометричні параметри решітки в широкому діапазоні з використанням порівняно малого числа варійованих параметрів і збереженням фізично реалізованого контуру профілю. Розрахунок цільової функції виконується шляхом моделювання течії на основі чисельного інтегрування системи осереднених рівнянь Нав'є–Стокса, замкнутих за допомогою однопараметричної моделі турбулентності Спаларта–Аллмараса. Для пошуку екстремуму цільової функції застосовується гібридний генетичний алгоритм.

This paper presents a technique for solving inverse problems in gas dynamics of flat compressor cascades, based on a numerical simulation of turbulent flows. This technique is based on the application of quasisolutions searching method to the solution of inverse problems. In this case the solution of the inverse problem is reduced to solving the problem of finding the global extreme of some target function. A parametric description of the shape of cascade profiles is made using an original method, based on the Bezier curves and the system of Hicks – Henne smooth convex functions. The application of this method makes it possible to vary the geometric parameters of the cascade in wide ranges by means of a relatively small number of variable parameters and the preservation of the physically feasible profile path. The calculation of the target function is performed by simulating the flow on the basis of the numerical integration of the averaged Navier–Stokes equations which are closed by means of the Spalart–Allmaras one-parameter turbulence model. A hybrid genetic algorithm is used to find the extreme of the target function.