Аппроксимация табличных данных свойств теплоносителя при численном моделировании гидродинамики и тепломассообмена в теплонапряженных трактах с переменной массой охладителя

Abstract

С целью получения аналитических формул, с удовлетворительной точностью аппроксимирующих табличные зависимости теплофизических свойств теплоносителей во всем рабочем диапазоне параметров, разработана методика аппроксимации аналитическими формулами табличных зависимостей от нескольких переменных. Методика позволяет преобразовывать исходные данные перед аппроксимацией с целью перехода к новым единицам измерения или к безразмерным величинам, использования более простой аппроксимирующей функции и в итоге сокращения объема вычислений при обращении к функции и ускорения сходимости алгоритма. Аппроксимирующая функция также может выбираться из написанных ранее и зарегистрированных функций или специально пишется для обрабатываемого набора данных. Для этого используется целый ряд предопределенных и зарегистрированных в виде отдельных программных блоков функций преобразования исходных данных. При использовании табличных данных из различных источников предложен механизм стыковки данных для получения гладкого сопряжения. На основе методики разработан программный инструмент, с помощью которого получены аналитические формулы для теплофизических свойств некоторых теплоносителей. Приведены аппроксимирующие зависимости для некоторых свойств теплоносителя N2О4.

З метою отримання аналітичних формул, з задовільною точністю апроксимуючих табличні залежності теплофізичних властивостей теплоносіїв у всьому робочому діапазоні параметрів, розроблено методику апроксимації аналітичними формулами табличних залежностей від декількох змінних. Методика дозволяє перетворювати вхідні дані перед апроксимацією з метою переходу до нових одиниць вимірювання або до безрозмірних величин, використання більш простих апроксимуючих функцій і в підсумку скорочення обсягу обчислень при зверненні до функції і прискорення збіжності алгоритму. Апроксимуюча функція також може вибиратися з написаних раніше і зареєстрованих функцій або спеціально пишеться для набору даних, що обробляється. Для цього використовуються цілий ряд зумовлених та зареєстрованих у вигляді окремих програмних блоків функцій перетворення вхідних даних. При використанні табличних даних з різних джерел запропоновано механізм стикування даних для отримання гладкого сполучення. На основі методики розроблено програмний інструмент, за допомогою якого отримано аналітичні формули для теплофізичних властивостей деяких теплоносіїв. Наведено апроксимуючі залежності для деяких властивостей теплоносія N2O4.

To derive the analytical formulas approximating the table dependencies of thermal-physical properties of heat carriers in all operating range of parameters with an adequate accuracy, the technique of approximation of the table dependencies by the analytic formulas from several variables is developed. The technique may be applied to transform initial data before approximation in new units of measurement or non-dimensional quantities, to use a simpler approximating function, to reduce the amount of computations referring to the function and to promote the algorithm convergence. The approximating function can be also selected from the previously written and registered functions or is specially written for the data set to be processed. For this purpose a number of pre-determined and registered functions of initial data transformations in the form of separate program blocks are employed. A mechanism for matching the data for a smooth coupling is proposed for using the tabular data from different sources. Based on the method, a software tool for deriving the analytical formulas of the thermal physical properties of certain heat carriers is found. Approximating dependencies for some properties of the N2O4 heat carrier are presented.