Математическая модель для определения области допустимых погрешностей параметров установки ракеты-носителя на стартовом столе

Abstract

Цель работы: определение области допустимых погрешностей параметров установки ракеты-носителя (РН) на стартовом столе. Методы: математическое моделирование уравнений движения центра масс и уравнений вращения вокруг центра масс РН с использованием метода численного интегрирования Рунге–Кутты 4-го порядка. Результаты работы: разработана компьютерная программа моделирования запуска РН с графическим отображением на экране монитора, которая позволяет численно и графически отслеживать координаты контрольных точек на корпусе и рулевых двигателях РН и координаты контрольных точек на раме и нижнем опорном ложементе стрелы транспортно-установочного агрегата для расчета возможного соударения этих контрольных точек. Научная новизна: используя разработанную компьютерную программу, путем многократного проведения моделирования запусков РН с заданными значениями эксцентриситета тяги и скорости бокового ветра, можно построить области значений погрешностей установки РН в положение для запуска, при которых будет обеспечен безударный старт РН, такие как область погрешности установки центра основания РН на стартовом столе, область ошибки установки РН по углу азимута, область угла ошибки установки РН по отвесу. Практическая значимость: использование математической модели движения РН на вертикальном участке полета и её программная реализация позволят выбрать оптимальные, с точки зрения затрат, значения величин допусков на изготовление агрегатов стартового комплекса.

Мета роботи: визначення області допустимих похибок параметрів установки ракети-носія (РН) на стартовому столі. Методи: математичне моделювання рівнянь руху центра мас і рівнянь обертання навколо центра мас РН з використанням методу чисельного інтегрування Рунге–Кутти 4-го порядку. Результати роботи: розроблено комп'ютерну програму моделювання запуску РН з графічним відображенням на екрані монітора, яка дозволяє чисельно і графічно відстежувати координати контрольних точок на корпусі і рульових двигунах РН і координати контрольних точок на рамі і нижньому опорному ложементі стріли транспортно-встановлювального агрегату для розрахунку можливого зіткнення цих контрольних точок. Наукова новизна: використовуючи розроблену комп'ютерну програму, шляхом багаторазового проведення моделювання запусків РН з заданими значеннями ексцентриситету тяги і швидкості бічного вітру, можна побудувати області значень похибок установки РН в положення для запуску, за яких буде забезпечений безаварійний старт РН, такі як область похибки установки центра основи РН на стартовому столі, область помилки установки РН по куту азимута, область кута помилки установки РН по вертикалі. Практична значущість: використання математичної моделі руху РН на вертикальній ділянці польоту і її програмна реалізація дозволять вибрати оптимальні, з точки зору витрат, значення величин допусків на виготовлення агрегатів стартового комплексу.

The research aim is to define the region of allowable errors of the parameters for mounting a launch vehicle (LV) at the launching table. Mathematical modeling the equations of the mass centre movement and the equations of rotation around the LV mass centre are employed with the Runge-Kutt method of the 4-th order numerical integration. Computer program of the simulation of the rocket launching with a graphic representation at the monitor screen is developed allowing graphical and numerical tracking the coordinates of check points of the LV body and control engines and ones of the frame and the lower support of the transporter-erector arm for calculating a possible impact of these check points. The study presents novelty in that the regions of errors for mounting the launch vehicle into the launching position, when the start will shock-free, may be built using the computer program developed and repeatedly simulating the launches at given values of the thrust misalignment and the velocity of the cross wind. These error regions include an allowable range of the inaccuracy in mounting the LV base centre at the launching table, an allowable error range for setting the launch vehicle at azimuth angle and by a plumb bob. The following is of practical significance: the optimal values of tolerances for manufacturing the launching complex units can be chosen with relation to expense using the mathematical model of the LV motion at a vertical portion of the flight and its program realization.