Моделирование массопереноса при осаждении твердой фракции суспензий

Abstract

Цель работы – разработать имитационную модель процессов массопереноса в системах осаждения при обогащении полезных ископаемых. Рассмотрено сведение уравнений массопереноса к схеме случайных блужданий, что позволяет реализовать численные решения дифференциальных уравнений при заданных граничных условиях. Полнота описания обеспечивается возможностью вводить необходимые гипотезы относительно вида переходных вероятностей. Практическая реализация идеи использования теории массо-переноса в процессах осаждения позволяет находить частные решения уравнения Фоккера – Планка. Предложенная имитационная модель может быть обобщена на более сложные случаи массопереноса частиц в обобщенных силовых полях.

Мета роботи – розробити імітаційну модель процесів масопереносу в системах осадження при збагаченні корисних копалин. Розглянуто зведення рівнянь масопереносу до схеми випадкових блукань, що дозволяє реалізувати чисельні рішення диференціальних рівнянь при заданих граничних умовах. Повнота опису забезпечується можливістю введення необхідних гіпотез щодо виду перехідних ймовірностей. Практична реалізація ідеї використання теорії масопереносу в процесах осадження дозволяє знаходити частинний розв’язок рівняння Фокера – Планка. Запропоновану імітаційну модель може бути узагальнено на більш складні випадки масопереносу часток в узагальнених силових полях.

The work’s aim is developing the imitating model of mass transfer processes in sedimentation systems for enrichment of minerals. We consider the reduction of mass transfer equations to the scheme of random walks, which allows for the numerical solution of differential equations with given boundary conditions. Completeness of the description provided the opportunity to introduce the necessary hypotheses about the form of the transition probabilities. Practical realization of idea of use the mass transfer theory during sedimentation allows to find particular decisions of the Foker-Plank equation. The offered imitating model can be generalized on more complex cases mass transfer particles in the generalized power fields.