Свободные колебания балки с трещиной при наличии сосредоточенной массы

Abstract

Исследуется влияние дополнительной сосредоточенной массы на изменение частотного спектра бал-ки с трещиной. Открытая поперечная трещина моделируется упругим шарниром, жесткость которого на-ходится с помощью конечно-элементной модели. Уравнение свободных колебаний балки с трещиной и дополнительной массой составляется с применением обобщенных функций и решается численно-аналитическим методом, предложенным Лазаряном. Показано, что наличие сосредоточенной массы на конструкции с трещиной более заметно изменяет частоты и формы ее колебаний. Это может быть использовано при диагностике конструкций.

Досліджується вплив додаткової зосередженої маси на зміну частотного спектра балки з тріщиною. Відкрита поперечна тріщина моделюється пружним шарніром, жорсткість якого знаходиться за допомогою скінченно-елементної моделі. Рівняння вільних коливань балки з тріщиною і додаткової масою складається із застосуванням узагальнених функцій і розв’язується чисельно-аналітичним методом, запропонованим Лазаряном. Показано, що наявність зосередженої маси на конструкції з тріщиною більш помітно змінює частоти і форми її коливань. Це може бути використано при діагностиці конструкцій.

We investigate the effect of additional concentrated mass to change the frequency spectrum of a beam with a crack. Open transverse crack is modeled elastic hinge stiffness of which is by using a finite element model. Equation of free vibrations of a beam with a crack and the additional weight of the use of generalized functions and solved numerically-analytical method proposed by Lazarian. It is shown that the presence of a concentrated mass on the design with a crack is more noticeable change frequencies and forms of vibrations. This can be used in the diagnosis of structures.