Обобщенная зависимость предела текучести от размера зерна

Abstract

Получено уравнение, описывающее зависимость предела текучести от размера зерен с учетом существования двух критических размеров зерен (dcr1 и dcr2), при достижении которых меняется механизм упрочнения. Уравнение включает в себя уравнение Холла–Петча в области d > dcr1. В области dcr1 > d > dcr2 показатель в уравнении Холла–Петча изменяется с −1/2 на −1. В области наноструктур (dcr2 > d) возможно как разупрочнение (в случае “слабых” границ), так и, напротив, существенное упрочнение (в случае “прочных” границ) при сегрегации некоторых примесей на границах зерен вплоть до достижения предельных значений на уровне теоретической прочности (твердости).

Отримано рiвняння, що описує залежнiсть межi текучостi вiд розмiру зерна з урахуванням двох критичних розмiрiв зерен (dcr1 i dcr2), при досягненнi яких змiнюється механiзм змiцнення. Рiвняння мiстить формулу Холла–Петча в областi d > dcr1. В областi dcr1 > d > dcr2 показник у рiвняннi Холла–Петча змiнюється з −1/2 на −1. В областi наноструктур (dcr2 > d) iснує можливiсть як знемiцнення (у випадку “слабких” границь зерен), так i, навпаки, iстотного змiцнення (у випадку “мiцних” границь при сегрегацiї певних домiшок на границях зерен) аж до досягнення граничних значень на рiвнi теоретичної мiцностi (твердостi).

The generalized equation that describes the yield stress dependence upon the grain size in a wide range of grain sizes has been obtained. There are two critical grain sizes (dcr1, dcr2) that correspond to changes in the strengthening mechanism. The equation includes the Hall–Petch relation in the range d > dcr1. For dcr1 > d > dcr2, the power in the Hall–Petch relation varies from −1/2 to −1. In a nanometer (nm) range (dcr2 > d), there are the possibilities of softening (in case of “weak” boundaries), as well as significant strengthening (in case of “strong” boundaries).