Про інформаційну та алгоритмічну складність деяких класів рівнянь Фредгольма першого роду

Abstract

Вивчаються проблеми мiнiмiзацiї обчислювальних витрат при чисельному розв’язуваннi жорстко некоректних задач. Запропонована проекцiйна схема дискретизацiї, економiчна у сенсi об’єму задiяних гармонiк, за допомогою якої обчислюються порядковi оцiнки величин, що характеризують iнформацiйну та алгоритмiчну складнiсть.

Изучаются проблемы минимизации вычислительных затрат при численном решении жестко некорректных задач. Представлена проекционная схема дискретизации, экономичная в смысле объема задействованных гармоник, с помощью которой вычисляются порядковые оценки величин, характеризующих информационную и алгоритмическую сложность.

The problems of minimization of computational efforts for the numerical solving of severely ill-posed problems are studied. A projection scheme of discretization, which is economical in a sense of used harmonics, is presented. Due to the scheme, the order estimates of the quantities characterizing the informational and algorithmic complexities are obtained.