Колебания незамкнутой двухслойной электроупругой сферической оболочки при импульсном электромеханическом нагружении

Abstract

Досліджено нестаціонарні осесиметричні деформації незамкненої сферичної біморфної (метал - п'єзокераміка) оболонки, механічні граничні умови для якої відповідають умовам жорсткого защемлення, електричні умови - змішані. Для опису перехідних процесів використано рівняння теорії тонких електропружних оболонок. Визначення початкової різниці потенціалів, як і додаткових навантажень, що вводяться для задоволення механічних граничних умов, здійснено чисельно на основі одержаної системи інтегральних рівнянь Вольтерра з використанням регуляризуючого алгоритму Тихонова. Наведено числові результати, вірогідність яких оцінено на основі зіставлення їх зі скінченно-елементними розв'язками задач.

The non-stationary axisymmetric deformations of a non-closed spherical bimorphic (metal-piezoceramics) shell are studied. The mechanical boundary conditions correspond to the rigidly supported edges conditions, whereas the electric conditions are the mixed ones. The equations of the theory of thin electroelastic shells are used to describe the transient processes. An output potential difference determination as well as the additional loads engaged for the boundary conditions fulfilling are carried out numerically on the basis of the obtained system of Volterra integral equations with using the Tikhonov regularization algorithm. The numerical results are presented. Their reliability is estimated by comparison with the finite-element solutions of the problem.