Эволюция пары "вихрь в вихре'' в слое устойчиво стратифицированной жидкости

Abstract

В работе приведены результаты исследования совместной эволюции пары вихрей разных масштабов в слое конечной толщины линейно стратифицированной жидкости с учётом силы Кориолиса. Меньший из вихрей находится внутри большего. В зависимости от различных безразмерных параметров, получаются типичные ситуации: вращение меньшего вихря вокруг большего с более быстрым вырождением меньшего вихря; зависимость "циклон-антициклон'', которая в случае разного вращения приводит к изменению радиальной структруры большего вихря; совместная эволюция двух вихрей с масштабами одного и того же порядка - приводит к сложной картине трансформации поля завихренности; совместный эффект планетарного вращения и возмущения большего вихря меньшим - трансформации монополя в триполь, в зависимости от соотношения энергии меньшего и большего вихрей, а также положения (горизонта) их в слое. Масштабы большего вихря варьировались в пределах сотен - первых километров по горизонтали и десятков метров - первых сотен по вертикали. Математическое моделирование основывалось на известных моделях турбулентной диффузии, а численная реализация - на методе конечных разностей.

У роботі чисельно досліджується сумісна еволюція пари вихорів різних масштабів в шарі скінченої товщини лінійно стратифіцированої рідини в врахуванням сили Коріоліса.Один з вихорів знаходиться усередені іншого. Наводятся характерні приклади пар вихорів. В залежності від різних безрозмірних параметрів, отримуються типові ситуації: обертання меншого вихора навколо більшого з більш швидким виродженням меншого вихора; залежність "циклон-антициклон'', яка у випадку різного обертання призводить до зміни радіальної струтури більшого вихора; сумісна еволюція двох вихорів з масштабами одного і то го ж порядку - призводить до складної картини трансформації поля завихореності; сумісний ефект планетарного обертання та збурення більшого вихора меншим - трансформації монополя у триполь в залежності від співвідношення енергій меншого та більшого вихорів, а також положення (горизонту) іх у шарі. Масштаби більшого вихора варіювались від сотень метрів до кількох кілометрів по горизонталі та від десятків метрів до перших сотень - по вертикалі. Математичне моделювання грунтувалось з використанням відомих моделей турбулентної диффузії, а чисельна реалізація --на методі скінчених різниць.

Taking into account Coriolis force, a joint evolution of two vortexes one of which is inside other in finite depth linear stratified fluid layer has been numerically investigated in the paper. Typical examples are given. Depending on different non-dimensional parameters, typical situations are obtained: smaller vortex rotation around larger one when smaller vortex decays faster than larger one; the "circling - anti-circling'' dependence that is in the case of different rotation results into larger vortex radial structure's changing; joint evolution of vortexes with the same order of scales leads to complex picture of vorticity field's transformation; joint effect of planetary rotation and disturbing of larger vortex by smaller one leads to monopole's transformation to tripole depending on relationship between energies of smaller and larger vortexes and their position (horizon) in layer. Horizontal scale of larger vortex varied from few hundreds to several kilometers and vertical scales set in the range from few dozens to few hundreds of meters. Mathematical simulation is based on known models of turbulent diffusion and numerical realization done by finite differences.