Собственные колебания идеальной жидкости в сосудах с перфорированными перегородками

Abstract

Рассматриваются малые (линейные) колебания идеальной жидкости, частично заполняющей сосуд, секционированный перфорированными перегородками. В предположении большого числа перфорационных отверстий приведена математическая формулировка задачи с усредненными условиями на перегородках. Дана вариационная формулировка усредненной спектральной задачи о собственных колебаниях жидкости. Установлены некоторые общие свойства спектра частот собственных колебаний. Рассмотрен ряд конкретных примеров.

Розглядаються малі (лінійни) коливання ідеальної рідини, яка частково заповнює порожнину, що секціонована перфорованими перегородками. В припущенні великої кількості перфораційних отворів наведено математичне формулювання задачі з усередненими умовами на перегородках. Наведено варіаційне формулювання усередненої задачі про власні коливання рідини. Встановлено деякі загальні властивості спектру частот власних коливань рідини. Розглянуто низку конкретних прикладів.

Small (linear) oscillations of ideal fluid in partially filled vessel with rigid perforated bafflers are considered. The mathematical statement of the problem with averaged conjugation conditions on the bafflers is given in assumption of large number of perforating holes. Variational statement of the averaged normal mode problem is given as well. Some general properties of eigenfrequency spectrum are found. Several examples are considered.