Адаптированный метод дискретных особенностей к задаче адвекции пассивной примеси морскими течениями

Abstract

Рассматривается задача об адвекции пассивной примеси морскими течениями в областях со сложной геометрией в приближении идеальной несжимаемой жидкости. Задача решена адаптированным к задачам двухмерной адвекции численным методом, в основу которого положен метод дискретных особенностей. Размещение системы вихрей на фиксированном расстоянии от береговой линии позволяет существенно улучшить выполнение граничного условия. Оптимальное смещение вихрей от границы определяется из условия минимума числа обусловленности системы линейных алгебраических уравнений, сформированной для определения интенсивности вихрей. Численная модель позволяет учесть процесс формирования вихревых структур, образующихся при обтекании выступов береговой линии. Адвекция пассивной примеси анализируется на примере численного решения задачи двухмерного течения жидкости в проливе, содержащем остров. Показано, что интенсивность процесса адвекции существенно усиливается при наличии острова и острых кромок в береговой линии.

Розглядається задача про адвекцiю пасивної домiшки морськими течiями в областях зi складною геометрiєю в наближеннi iдеальної нестисливої рiдини. Задача розв'язана адаптованим до задач двовимiрної адвекцiї чисельним методом, в основу якого покладений метод дискретних особливостей. Розмiщення системи вихорiв на фiксованiй вiдстанi вiд берегової лiнiї дозволяє iстотно полiпшити виконання граничної умови. Оптимальне змiщення вихорiв вiд межi визначається з умови мiнiмуму числа обумовленостi системи лiнiйних алгебраїчних рiвнянь, сформованої для визначення iнтенсивностi вихорiв. Чисельна модель дозволяє врахувати процес формування вихрових структур, утворюваних при обтiканнi виступiв берегової лiнiї. Адвекцiя пасивнoї домiшки аналiзується на прикладi чисельного розв'язку задачi двовимiрної течiї рiдини в протоцi, що має острiв. Показано, що iнтенсивнiсть процесу адвекцiї iстотно посилюється за наявностi острова i гострих кромок у береговiй лiнiї.

The problem of an advection of passive impurity by sea flows in regions with complex geometry in approaching of an ideal incompressible fluid is considered. The problem is solved by numerical method an adapted to the two-dimensional problems based on the discrete singularity method. Placing of the system of point vortices on the fixed distance from the coastline allows substantially improve the satisfaction of the boundary condition. The optimal displacement of vortices from the border is defined from the condition of minimum of conditionality number of a linear algebraic system of equations formed for the determination of vortex intensities. The numeral model allows to take into account the process of forming of vortex structures flow around ledges of coastline. The advection of passive impurity is analysed on the example of numerical solution of the problem of the two-dimensional fluid flow in a channel, which contains an island. It is shown that the intensity of the advection process substantially increases for geometry, which has the island and sharp edges of the coastline.