Очаг землетрясения как возбудимая среда: последовательная аксиоматика скалярного полевого описания

Abstract

По логике работ автора, новые возможности развития классических кинематических очаговых моделей появляются, если основные соотношения, касающиеся распределенного вектора скачка смещения, трактуются как аксиоматические утверждения. Модуль вектора скачка или функция подвижки рассматривается как абстрактное скалярное поле, инвариантное относительно группы “квазилоренцевых” преобразований, с некоторой произвольной постоянной в роли предельной скорости распространения взаимодействий. В представленном сообщении строится последовательная аксиоматика поля (аналогично лагранжеву подходу обычной физики) в ситуации, когда нет никакой “опоры” в экспериментальных данных. Обращается внимание на нетрадиционность ключевого требования минимальности действия и на проблему совместимости с условием положительной определенности плотности энергии произвольного нелинейного поля.

За логiкою робiт автора, новi можливостi розвитку класичних кiнематичних осередкових моделей з’являються, якщо основнi спiввiдношення, що стосуються розподiленого вектора стрибка змiщення, трактуються як аксiоматичнi твердження. Модуль вектора стрибка або функцiя зрушення розглядається як абстрактне скалярне поле, iнварiантне щодо групи “квазiлоренцевих” перетворень, з деякою довiльною постiйною в ролi граничної швидкостi поширення взаємодiй. У представленому повiдомленнi будується послiдовна аксiоматика поля (аналогiчно лагранжевого пiдходу звичайної фiзики) в ситуацiї, коли немає нiякої “опори” в експериментальних даних. Звертається увага на нетрадицiйнiсть ключової вимоги мiнiмальностi дiї i на проблему сумiсностi з умовою позитивної визначеностi щiльностi енергiї довiльного нелiнiйного поля.

By the logic of author’s works, new potentialities to develop the classical kinematic focus models appear if the basic relations concerning a distributed displacement discontinuity vector are treated as axiomatic statements. The modulus of the discontinuity vector or slip function is seen as an abstract scalar field, invariant under the group of “quasi-Lorentz” transformations, with some arbitrary constant in the role of the limit propagation velocity of interactions. A consistent axiomatics of the field is built, similar to the Lagrangian approach of ordinary physics, in the situation where there is no “underpinning” in experimental data. The attention is drawn to the non-traditionality of a key requirement of action minimality and to the issue of compatibility with the condition of positive definiteness of the energy density for an arbitrary nonlinear field.