Линейная математическая модель пространственного движения конического бака с жидкостью

Abstract

С использованием вариационных методов решения базовых краевых задач линейной теории пространственного движения твердых тел с частично заполненными жидкостью полостями выведена модальная система уравнений движения и найдены значения гидродинамических коэффициентов для случая полости в виде усеченного кругового конуса. Приведены формулы для определения гидродинамических сил и моментов взаимодействия жидкости со стенками конических резервуаров. Использование линейной модальной модели проиллюстрировано на примере задачи Сретенского и для задачи о собственных частотах совместных колебаний водонапорной башни с коническим баком.

З використанням варіаційних методів розв'язання базових крайових задач лінійної теорії просторового руху твердих тіл з частково заповненими рідиною порожнинами виведено модальну систему рівнянь руху і знайдені значення гідродинамічних коефіцієнтів для випадку порожнини у формі зрізаного кругового конусу. Наведені формули для визначення гідродинамічних сил і моментів взаємодії рідини зі стінками конічних резервуарів. Застосування лінійної модальної моделі проілюстровано на прикладі задачі Сретенського і для задачі про визначення власних частот сумісних коливань водонапірної башти з конічним баком.

The modal system of motion equations has been derived and the hydrodynamic coefficients have been computed for the case of a tapered conical cavity, by using the variational methods for solving the basic boundary problems of the linear theory of three-dimensional motions of solid bodies with the cavities partially filled with a liquid. The formulas for the hydrodynamic force and moment acting on the tank's walls have been presented. The implementation of the linear modal theory has been illustrated on the examples of the Sretenski's problem and the problem on coupled eigen oscillations of water tower with a conical elevated tank.