Счетная кратность и категория

Abstract

Доказано, что непрерывное отображение конечномерных многообразий обладает точками локального гомеоморфизма, если для некоторого множества его значений не первой категории его кратность не более, чем счетна.

Доведено, що неперервне вiдображення скiнченновимiрних многовидiв має точки локального гомеоморфiзму, якщо для деякої множини його значень не першої категорiї його кратнiсть не бiльш, нiж зчисленна.

For a continuous mapping of finite-dimensional manifolds, it is proved that it has points of a local homeomorphism if, for some set of its image-points not of the first category, its multiplicity is at most countable.