Особливості виникнення нестійкості Хопфа на зарядженій границі плоскої, циліндричної та сферичної форми

Abstract

Визначено вплив форми електрода на виникнення нестiйкостi Хопфа, що дає початок спонтанним перiодичним коливанням струму у модельнiй електрохiмiчнiй системi. Електрохiмiчна реакцiя у вибранiй моделi пов’язана з потенцiалозалежною адсорбцiєю/десорбцiєю електроактивних частинок на плоскiй, цилiндричнiй або сферичнiй електроднiй поверхнi та попередньою хiмiчною реакцiєю у дифузiйному шарi Нернста при потенцiостатичних умовах експерименту. Показано, що область потенцiалiв, де в системi може виникнути нестiйкiсть Хопфа, є найбiльшою для випадку плоского електрода. Така область потенцiалiв для сферичного електрода є найменшою.

Определено влияние формы электрода на возникновение неустойчивости Хопфа, которая дает начало спонтанным периодическим колебаниям тока в модельной электрохимической системе. Электрохимическая реакция в выбранной модели связана с потенциалозависимой адсорбцией/десорбцией электроактивных частиц на плоской, цилиндрической или сферической электродной поверхности и предшествующей химической реакцией в диффузионном слое Нернста при потенциостатических условиях эксперимента. Показано, что область потенциалов, где в системе может возникнуть неустойчивость Хопфа, будет наибольшей для случая плоского электрода. Такая область потенциалов для сферичного электрода является наименьшей.

The effect of the electrode shape on the onset of a Hopf instability giving rise to spontaneous periodic current oscillations in a model electrochemical system is determined. An electrochemical reaction in the chosen model is related to the potential-dependent adsorption/desorption of electroactive particles on a planar, cylindrical, or spherical interface and to a preceding chemical reaction in the Nernst diffusion layer under potentiostatic experimental conditions. It is shown that a potential range where the Hopf instability can be realized in the system is the largest in the case of a planar electrode. Such a potential range for a spherical electrode is the smallest.