Застосування регресійного аналізу для побудови моделі дрейфу функції перетворення термопар

Abstract

Розглянуто проблеми, що виникають при моделюванні наслідків процесу деградації електродів термопар — похибки часового дрейфу функції перетворення та похибки від набутої в процесі тривалої експлуатації термоелектричної неоднорідності термоелектродів. Показано, що, при використанні класичного методу найменших квадратів (МНК), отримані при умові рівності нулю вільного члена оцінки моделей є зміщеними. Оцінки параметрів моделей, в яких вільний член не рівний нулю володіють всіма властивостями МНК-оцінок, але вони не мають фізичного змісту.

Problems of modeling of consequences of degradation processes in thermocouples’ electrodes are considered in this paper. Such degradation leads to time drift of conversion characteristic and inhomogeneity error caused by long term operation. The paper shows that polynomial regression coefficients’ estimations obtained using the least squares method for models (LSM) without a free memberare biased. Polynomial regression coefficients’ estimations for models with a free member have all properties of the LSMestimations, but they are senseless from physical point of view.