Границя Больцмана–Греда рівняння Енскога одновимірних гранульованих газів

Abstract

Побудовано скейлiнгову границю Больцмана–Греда розв’язку задачi Кошi для немарковського кiнетичного рiвняння Енскога системи твердих куль з дисипативною взаємодiєю. Обгрунтовано кiнетичне рiвняння Больцмана та встановлено властивiсть поширення хаосу для гранульованих газiв у одновимiрному просторi.

Построен скейлинговый предел Больцмана–Греда решения задачи Коши для немарковского уравнения Энскога системы твердых шаров с диссипативным взаимодействием. Обосновано кинетическое уравнение Больцмана и установлено свойство распространения хаоса для гранулированных газов в одномерном пространстве.

We construct the Boltzmann–Grad scaling limit of a solution of the Cauchy problem of the non- Markovian Enskog equation for a system of hard spheres with the dissipative interaction. The validity of the Boltzmann kinetic equation is proved, and the property of the propagation of a chaos is established for granular gases in a one-dimensional space.