Синтез алгоритмів цифрового управління для автоматичних слідкувальних систем

Abstract

Викладено методику поліноміального синтезу алгоритмів цифрового управління для автоматичних слідкувальних систем. Показано, що більшість існуючих методів синтезу цифрових регуляторів, які реалізують принцип управління за відхиленням, ґрунтуються на досвіді синтезу неперервних систем. Їх методологія не дозволяє реалізувати одночасне підвищення точності системи в сталому режимі та виконання умов її стійкості. Згідно викладеної методики алгоритми управління синтезуються в результаті розв’язання різницевих рівнянь, які визначаються за дискретними передаточними функціями цифрових регуляторів. Теоретичну основу синтезу цифрових регуляторів складає теорія інваріантності. Відмінною рисою запропонованого підходу є урахування вимог до стійкості та заданої статичної точності системи управління на етапі синтезу цифрового регулятора. Наведено приклад синтезу алгоритму цифрового управління об’єктом другого порядку, результати моделювання якого підтверджують ефективність викладеної методики.

Изложена методика полиномиального синтеза алгоритмов цифрового управления для автоматических следящих систем. Показано, что в основу большинства известных методов синтеза цифровых регуляторов, которые реализуют принцип управления по ошибке, положен опыт синтеза непрерывных систем. Их методология не позволяет реализовать одновременное повышение точности системы в установившемся режиме и выполнение условий ее устойчивости. В соответствии с изложенной методикой алгоритмы управления синтезируются в результате решения разностных уравнений, которые определяются по дискретным передаточным функциям цифровых регуляторов. Теоретическую основу синтеза цифровых регуляторов составляет теория инвариантности. Отличительной особенностью предложенного подхода является учёт требований к устойчивости и заданной статической точности системы управления на этапе синтеза цифрового регулятора. Приведен пример синтеза алгоритма цифрового управления объектом второго порядка, результаты моделирования которого подтверждают эффективность изложенной методики.

Methodology of the polynomial synthesis of digital control algorithms is presented for the automatic tracking systems. It is shown that most of existing methods of synthesis of digital regulators, which implement the control principle by an error, are based on the experience gained from the synthesis of continuous systems. Their methodology does not allow to achieve the simultaneous increase of accuracy of the system in the steady state and fulfill the stability requirements. Control algorithms are synthesized as a result of solving the difference equations which are determined from the discrete transmission functions of digital regulators. The theoretical basis of the digital regulators synthesis is the theory of invariance. The distinctive feature of the proposed approach is taking into account the requirements to the stability and the specified static control system accuracy at the synthesis stage of the digital regulator. An example of the synthesis of a digital control algorithm is presented by an object of the second order, whose simulation results confirm the efficiency of the proposed methodology.