Численное решение задачи о свободных колебаниях нетонких некруговых цилиндрических оболочек

Abstract

Рассматривается задача о свободных колебаниях нетонких некруговых цилиндрических оболочек с различными граничными условиями на краях в уточненной постановке с использованием теории Миндлина–Тимошенко. Для расчета частот используется численно-аналитический подход, который основан на применении метода сплайн-апроксимации, коллокации, а также метода дискретной ортогонализации совместно с методом пошагового поиска. Проводится сравнение частот свободных колебаний оболочек эллиптического сечения с различным отношением полуосей для различных граничных условий.

Розглядається задача про вiльнi коливання нетонких некругових цилiндричних оболонок з рiзними граничними умовами на краях в уточненiй постановцi з використанням теорiї Мiндлiна–Тимошенка. Для розрахунку частот використовується чисельно-аналiтичний пiдхiд, який базується на застосуваннi сплайн-апроксимацiї, колокацiї та методу дискретної ортогоналiзацiї разом з методом покрокового пошуку. Проводиться порiвняння частот вiльних коливань оболонок елiптичного перерiзу з рiзним вiдношенням пiвосей для рiзних граничних умов.

A problem of natural vibrations of nonthin noncircular cylindrical shells under various boundary conditions of its endfaces within the framework of the Mindlin–Timoshenko theory is considered. Using the spline-approximation, the problem is solved by the steady-state numerical method of discrete orthogonalization with incremental search. The comparison of the frequencies of open cylindrical shells with different ratios of semiaxes for different boundary conditions is performed.