Фильтрационные методы устойчивого решения обратных задач для конечных разностей поля

Abstract

Основной недостаток известных методов состоит в том, что они сильно чувствительны к неправильному выбору постоянного фона. При больших отклонениях фона от реального решение обратной задачи (ОЗ) теряет геологическую содержательность, а физические параметры каждого блока интерпретационной модели имеют в пространстве нереально высокие осциллирующие значения. Обычно постоянный фон устраняется образованием конечных разностей поля между двумя точками профиля или с помощью трансформаций Саксова–Ниггарда, построенных по 8 точкам поля. Однако они приводят к непомерно большим затратам компьютерного времени и к очень малым значениям нового поля, что существенно снижает точность решения ОЗ и глубинность надежных исследований. Предложены трансформанты в виде несимметричных разностей поля, имеющие большой диапазон нового поля и обеспечивающие более высокую точность решения ОЗ. Для новых трансформант разработан новый более эффективный метод решения ОЗ на основе использования гибридных аналогов фильтров Винера и Калмана.

Основний недолiк вiдомих методiв полягає в тому, що вони сильно чутливi до неправильного вибору постiйного фону. При великих вiдхиленнях фону вiд реального розв’язання оберненої задачi (ОЗ) втрачає геологiчну змiстовнiсть, а фiзичнi параметри кожного блока iнтерпретацiйної моделi мають у просторi нереально високi осцилюючi значення. Зазвичай постiйний фон усувається утворенням кiнцевих рiзниць поля мiж двома точками профiлю або за допомогою трансформацiй Саксова–Нiггарда, побудованих по 8 точках поля. Однак вони приводять до непомiрно великих витрат комп’ютерного часу й до дуже малих значень нового поля, що iстотно знижує точнiсть розв’язку ОЗ i глибиннiсть надiйних дослiджень. Запропонованi трансформанти у виглядi несиметричних рiзниць поля, якi мають великий дiапазон нового поля й забезпечують бiльш високу точнiсть розв’язку ОЗ. Для нових трансформант розроблено новий бiльш ефективний метод розв’язання ОЗ на основi використання гiбридних аналогiв фiльтрiв Вiнера й Калмана.

The basic shortcoming of the known methods consists in that they are strongly sensitive to a wrong choice of a constant background. At big deviations of the background from the real one, the solution of inverse problems loses geological pithiness, and the physical parameters of each block of the interpretative model have unreally high oscillating values in space. Usually, the constant background is eliminated by formation of final differences of a field between two points of a profile or by means of transformations of Saksov–Niggard constructed at 8 points of a field. However, they lead to unreasonably big expenses of computer time and to very small values of a new field that essentially reduces the accuracy of а solution of inverse problems and the reliability of researches. Transformations of the field are offered in the form of asymmetric differences. They have the big range of a new field and give a higher accuracy of the solution of inverse problems. The new more effective method of solution of inverse problems is offered for new transformations. The new method is developed on the basis of the use of hybrid analogs of the filtration by Wiener and Kalman.