Обеспечение устойчивости импульсных процессов в когнитивных картах на основе моделей в пространстве состояний

Abstract

Рассмотрен вопрос о соответствии между когнитивными картами и моделями динамики процесса в пространстве состояний, а также об управлении когнитивной картой с целью обеспечения ее устойчивости. Предложен метод перехода от модели в пространстве состояний к когнитивной карте. Показано, каким образом введение регулятора состояния может быть отражено в соответствующей когнитивной карте. Также рассмотрен случай, когда вектор состояния неизмеряем и применяется наблюдатель Люенбергера. Доказано в каких случаях из асимптотической устойчивости модели в пространстве состояний следует абсолютная устойчивость когнитивной карты. Предложен также способ обратного перехода от когнитивной карты к пространству состояний. В результате получен способ стабилизации неустойчивой когнитивной модели с помощью введения управления на основе регулятора состояния. Рассмотрен практический пример, демонстрирующий практическое применение предложенных методов.

Розглянуто питання відповідності між когнітивними картами та моделями динаміки процесу у просторі станів, а також про управління когнітивною картою з метою забезпечення її стійкості. Запропоновано метод переходу від моделі у просторі стану до когнітивної карти. Показано, яким чином введення регулятора стану може бути відображено у відповідній когнітивній карті. Також розглянуто випадок, коли вектор стану невимірюваний і застосовується спостерігач Льюенбергера. Доведено у яких випадках із асимптотичної стійкості моделі у просторі станів випливає абсолютна стійкість когнітивної карти. Запропоновано також спосіб зворотного переходу від когнітивної карти до простору станів. У результаті отримано метод стабілізації нестійкої когнітивної моделі за допомогою введення керування на основі регулятора стану. Розглянуто практичний приклад, який демонструє застосування запропонованих методів.

The problem of correspondence between cognitive maps and models of the process dynamics in the states space, and also the control of a cognitive map in order to ensure its stability were considered. The method of transition from a state-space model to the cognitive map is proposed. It is shown how including of the state controller can be reflected in the corresponding cognitive map. We also discuss the case when state vector is unobservable and Luenberger observer is used. It is proved that in some cases from asymptotic stability of the state-space model absolute stability of the cognitive map implies. The method of inverse transition from a cognitive map to the state space is proposed. Stabilizing method for unstable cognitive maps using state control is obtained. The practical example demonstrating application of the proposed methods is discussed.