Mironenko’s limit test for numerical and power series

Abstract

The report describes the derivation and application of Mironenko’s test for series with positive terms. Mironenko’s test has the same limitations that have d'Alembert's ratio test and Cauchy's radical test. But in practical sense Mironenko’s test has some advantages, moreover, it can be used for power series research.

У статті описується походження і застосування ознаки Мироненко для рядів з позитивними членами. Ознака Мироненко має ті ж обмеження, які мають ознака Даламбера та радикальна ознака Коші. Але в практичному сенсі тест Мироненко має деякі переваги. Крім того, він може бути використаний для дослiдження степеневих рядiв.

В статье описывается вывод и применение признака Мироненко для рядов с положительными членами. Признак Мироненко имеет те же ограничения, что и признак Даламбера и радикальный признак Коши. Однако в практическом смысле признак Мироненко имеет ряд преимуществ и, кроме того, он может быть использован при исследовании степенных рядов.