Ефективні за точністю алгоритми обчислення оцінки частотної характеристики лінійної моделі об’єктів керування з постійними параметрами

Abstract

Запропоновано два підходи до побудови ефективних за точністю алгоритмів обчислення оцінки частотної характеристики лінійної моделі об’єктів керування з постійними параметрами, які базуються на використанні перетворення Фур’є. Розглянуто випадки, коли відомі алгоритми наближеного обчислення перетворення Фур’є та оцінки їх похибки, а також коли ці алгоритми та відповідно оцінки їх похибки невідомі. Наведені оцінки похибки обчислення оцінки частотної характеристики за допомогою розроблених підходів в обох випадках.

Предложены два подхода к построению эффективных по точности алгоритмов вычисления оценки частотной характеристики линейной модели объектов управления с постоянными параметрами, которые основаны на использовании преобразования Фурье. Рассмотрены случаи, когда известны алгоритмы приближенного вычисления преобразования Фурье и оценки их погрешности, а также когда эти алгоритмы и соответственно оценки их погрешности неизвестны. Приведены оценки погрешности вычисления оценки частотной характеристики с помощью разработанных подходов в обоих случаях.

The two approaches to construction of effective by accuracy algorithms for calculation of estimation of frequency characteristic of linear model of control objects with permanent parameters, based on the use of Fourier transformation are suggested. Both the case when algorithms of approximate calculation of Fourier transformation and estimation of their errors are known as well as the case when such algorithms and corresponding estimations of their errors are unknown, are considered. Estimations of the calculation error of the calculation of frequency characteristic by means of the approach developed in both cases are presented.