Оптимальні оцінки імпульсної дії в задачі практичної стійкості диференціальних включень з імпульсним впливом

Abstract

Вивчається практична стійкість диференціальних включень із багатозначними імпульсними впливами. Обґрунтовано властивості оптимальних оцінок імпульсних впливів диференціальних включень: для нелінійних диференціальних включень доведено критерій оптимальності оцінки імпульсних впливів. У випадку лінійного диференціального включення з лінійними відображеннями імпульсного впливу, які задовольняють умові поділу, одержано аналітичний вираз для знаходження оптимальної оцінки імпульсних впливів, яка забезпечує практичну стійкість системи на заданому часовому інтервалі. Результати мають алгоритмічну спрямованість.

Изучается практическая устойчивость дифференциальных включений с многозначными импульсными воздействиями. Обоснованы свойства оптимальных оценок импульсных воздействий дифференциальных включений: для нелинейных дифференциальных включений доказан критерий оптимальности оценки импульсных воздействий. В случае линейного дифференциального включения с линейными отображениями импульсного воздействия, которые удовлетворяют условию разделения, получено аналитическое выражение для нахождения оптимальной оценки импульсных воздействий, которая обеспечивает практическую устойчивость системы на заданном временном интервале. Результаты имеют алгоритмическую направленность.

The practical stability of differential inclusions with multivalued impulse impact is studied. The properties of optimal estimations of impulse function for systems with impulse impact are justified: for nonlinear differential inclusions the optimality criterion of impulse estimate is proved. In the case of linear differential inclusion with linear impulse impact which satisfies separation condition, the analytical expression for the evaluation of the optimal impulse, which provides practical stability of the system at a given time interval is obtained. The results are algorithmic oriented.