Использование штрафных функций для решения некоторых задач оптимизации

Abstract

Рассматриваются проблемы использования точных штрафных функций при решении оптимизационных задач с ограничениями. Предложены подходы, позволяющие определять штрафные коэффициенты по ходу работы оптимизационного алгоритма. Сформулированы достаточные условия, при которых решение вспомогательной задачи является решением исходной задачи.

Розглядаються проблеми використання точних штрафних функцій при розв’язанні оптимізаційних задач з обмеженнями. Запропоновані підходи, що дозволяють визначати штрафні коефіцієнти по ходу роботи оптимізаційного алгоритму. Сформульовані достатні умови, за яких розв’язок допоміжної задачі є розв’язком вихідної задачі.

There are considered the problems of use of exact penalty functions for solving optimization problems with constraints. The approaches are proposed that allow to determine the coefficients of penalty in the course of an optimization algorithm. Sufficient conditions are formulated under which the solution of the auxiliary problem is the solution of the original problem.