Параллельный контроль размера шага на основе коллокационных методов с использованием интерполяционных полиномов Эрмита

Abstract

Работа посвящена построению параллельных алгоритмов управления шагом интегрирования при решении задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Алгоритмы строятся на многошаговых коллокационных блочных методах со старшими производными, что обеспечивает векторизацию процедуры получения решения. Для выравнивания порядка аппроксимации во всех расчетных точках блока используются многочлены Эрмита.

Робота присвячена побудові паралельних алгоритмів управління кроком інтегрування при розв’язанні задачі Коші для систем звичайних диференціальних рівнянь. Алгоритми будуються на багато- крокових колокаційних блокових методах зі старшими похідними, що забезпечує векторизацію процедури одержання розв’язку. Для вирівнювання порядку апроксимації у всіх розрахункових точках блоку використовуються багаточлени Ерміта.

Work is devoted to creation of parallel algorithms of integration step variable with the Cauchy problem for systems of the ordinary differential equations. Algorithms are under construction on multistep collocation blocks methods with the senior derivatives that provides vectorization of procedure of obtaining the decision. For alignment of an order of approximation in all settlement points of the block Hermite’s polynomials are used.