Решение задач о контакте упругих тел с использованием нелинейных интегральных уравнений

Abstract

Предложен метод решения задач о контактном взаимодействии линейно-упругих тел при наличии кулонового трения между ними и неизвестной поверхности контакта. Метод состоит в использовании нелинейных интегральных уравнений для моделирования контактного взаимодействия тел и предполагает регуляризацию этих уравнений, дискретизацию регуляризированных уравнений, а также построение сходящихся итерационных процессов для решения дискретного аналога регуляризированных уравнений.

Запропоновано метод розв’язування задач про контактну взаємодiю лiнiйно-пружних тiл при наявностi кулонового тертя мiж ними та невiдомiй поверхнi контакту. Метод полягає у використаннi нелiнiйних iнтегральних рiвнянь для моделювання контактної взаємодiї тiл i передбачає регуляризацiю цих рiвнянь, дискретизацiю регуляризованих рiвнянь та побудову збiжних iтерацiйних процесiв для розв’язування дискретного аналогу регуляризованих рiвнянь.

A method for the solution of the contact problems related to the interaction between the linearly elastic bodies under the Coulomb friction between them and the unknown contact surface has been proposed. The method consists in the use of nonlinear integral equations for the simulation of the contact interaction between bodies, regularization of these equations, discretization of the regularized equations, and construction of convergent iteration processes for the solution of a discrete analog of regularized equations.