Математичне моделювання дифузійних потоків у випадково неоднорідній шаруватій смузі

Abstract

Для вивчення стохастичних дифузiйних потокiв домiшкової речовини в тiлах багатофазної випадково неоднорiдної структури запропоновано пiдхiд, за яким крайовi задачi дифузiї формулюються для функцiї потоку, а методи побудови розв’язку адаптуються для сформульованих задач. Розв’язано задачу i знайдено розрахункову формулу для усередненого за ансамблем реалiзацiй структури тiла дифузiйного потоку у смузi з випадково розташованим прошарком.

Для изучения стохастических диффузионных потоков примесного вещества в телах многофазной случайно неоднородной структуры предложен подход, по которому краевые задачи диффузии формулируются для функции потока, а методы построения решения адаптируются для сформулированных задач. Решена задача и найдена расчетная формула для усредненного по ансамблю реализаций структуры тела диффузионного потока в полосе со случайно расположенной прослойкой.

For studying the stochastical diffusion flows of an admixture in bodies with multiphase randomly inhomogeneous structure, an approach, under which initial-boundary-value problems of diffusion are formulated for flow functions and methods of solution construction are adapted for the formulated problems, is proposed. The problem is solved, and the calculation formula is found for the diffusion flow averaged over the ensemble of realizations of body structures in a strip with a randomly disposed interlayer.