Решение задачи о покрытии минимальной мощности

Abstract

Работа посвящена решению имеющей многочисленные приложения NP-трудной задачи о покрытии минимальной мощности (MCSCP) - наиболее сложному подклассу задач о покрытии. Рассмотрены лучшие известные алгоритмы решения этой задачи. Предложен и исследован новый случайный алгоритм повторного локального поиска, использующий адаптивную настройку повторности и модифицированную целевую функцию. Приведены результаты обширных экспериментальных расчетов, которые показали преимущества предложенного алгоритма над известными лучшими алгоритмами. С помощью разработанного алгоритма найдено девятнадцать новых рекордных решений.

Робота присвячена розв'язанню NP-важкої задачі про покриття мінімальної потужності (MCSCP), що має численні застосування, – найбільш складному підкласу задач про покриття. Розглянуто кращі відомі алгоритми розв'язання цієї задачі. Запропоновано та досліджено новий випадковий алгоритм повторного локального пошуку, що використовує адаптивне настроювання повторності та модифіковану цільову функцію. Наведено результати експериментальних розрахунків, які показали переваги запропонованого алгоритму над відомими кращими алгоритмами. За допомогою розробленого алгоритму знайдено дев'ятнадцять нових рекордних розв'язків.

In this paper the Minimum Cardinality Set Covering Problem (MCSCP) is considered. The MCSCP is a NP-hard problem with a wide range of practical applications. MCSCP is the most complex subclass of the Set Covering Problem. We propose and investigate a new random algorithm with an adaptive iterative tuning based on the iterated local search. Our approach introduces a modifying objective function, which significantly improves the characteristics of the algorithm. The results of extensive computational experiments reveal a superior performance when compared with the stateof-the-art algorithms. The proposed approach improves the best existing solutions for 19 benchmark instances widely used in the literature.