Математические модели консолидации водонасыщенных пористых сред и нагруженные дифференциальные уравнения

Abstract

Построены новые математические модели процесса фильтрационной консолидации в условиях справедливости закона Дарси, либо закона релаксационной фильтрации. В рамках предложенных моделей изучение динамики процесса фильтрационной консолидации сводится к решению соответствующих краевых задач для нагруженных дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа, а в случае насыщенности массивов солевыми растворами – системы дифференциального и интегро-дифференциального уравнений.

Побудовано нові математичні моделі процесу фільтраційної консолідації за умов справедливості закону Дарсі, або закону релаксаційної фільтрації. У рамках запропонованих моделей вивчення динаміки процесу фільтраційної консолідації водонасичених пористих середовищ зводиться до розв’язування відповідних крайових задач для навантажених диференціальних рівнянь з частинними похідними параболічного типу, а у випадку насиченості масиву сольовими розчинами – системи диференціального та інтегро-диференціального рівнянь.

New mathematical models of filtration consolidation process under the conditions of the Darcy law or relaxation filtration law are constructed. Within the framework of the models proposed, the study of dynamics of filtration consolidation process of saturated porous media is reduced to solving the appropriate boundary-value problems for the loaded partial differential equations of a parabolic type, and, in case of a saturation of body by salt solutions, it is reduced to the system of the differential and integral-differential equations.