Метод построения базиса краевых задач дифференциальных уравнений для применения вариационных методов

Abstract

Представлен метод построения базиса смешанной краевой задачи на основе базиса кубического B-сплайна, обладающего высокой аппроксимационной способностью (такого же порядка, как и стандартный базис B-сплайна). Данный метод заключается в построении граничных элементов базиса, удовлетворяющих краевым условиям задачи и учитывающих стыковку со стандартным базисом внутри области.

Представлений метод побудови базису змішаної крайової задачі на основі базису кубічного B-сплайну, що має високу апроксимаційну здатність (такого ж порядку, як і стандартний базис B-сплайну). Даний метод полягає у побудові граничних елементів базису, які задовольняють крайовим умовам задачі та враховують стикування зі стандартним базисом в середині області.

A method of construction of basis for a mixed boundary-value problem based on the basis of cubic B-spline, which has high approximation characteristics (the same order as a standard B-spline basis) is presented in work. This method consists in construction of boundary elements of the basis which satisfy the boundary conditions of the problem and take into account the joint with a standard basis in a domain.