Акустическая томография океана: статистико-информационные аспекты

Abstract

Рассмотрена статистическая методология решения задач акустической томографии океана. Основное внимание уделено статистической трактовке проблемы устойчивости таких задач и методам их регуляризации. Предложено рассматривать томографическую задачу как задачу на условный экстремум тестовой статистики по оцениваемым параметрам, где роль ограничений выполняет априорная база знаний о характеристиках восстанавливаемых гидрофизических полей, сформулированных в виде операторных и функциональных соотношений. Такая постановка обеспечивает максимальную устойчивость решения при доступном уровне априорной информации. Предлагаемая методология проиллюстрирована конкретными примерами. Рассмотрены вопросы оптимизации базисного представления восстанавливаемых гидрофизических полей с учетом факторов среды и процедуры статистических измерений. Известный в теории восстановления изображений принцип отбора ``главных компонент'', обеспечивающий минимизацию флюктуационных ошибок оценивания, обобщен с учетом не только флюктуационной, но и систематической составляющей результирующей погрешности измерений.

Розглянуто статистичну методологію розв'язку задач акустичної томографії океану. Основну увагу приділено статистичному трактуванню проблеми стійкості таких задач і методам їх регуляризації. Запропоновано розглядати томографічну задачу як задачу на умовний екстремум тестової статистики по оцінюваних параметрах, де роль обмежень виконує апріорна база знань про характеристики відновлюваних гідрофізичних полів, сформульованих у вигляді операторних і функціональних співвідношень. Така постановка забезпечує максимальну стійкість розв'язку при доступному рівні апріорної інформації. Запропонована методологія проілюстрована конкретними прикладами. Розглянуто питання оптимізації базисного представлення відновлюваних гідрофізичних полів з урахуванням факторів середовища і процедури статистичних вимірювань. Відомий у теорії відновлення зображень принцип добору ``головних компонентів'', який забезпечує мінімізацію флюктуаційних помилок оцінювання, узагальнений з урахуванням не тільки флюктуаціоної, але й систематичної складовий результуючої похибки вимірювань.