Клетковые алгоритмы для систем линейных алгебраических уравнений с блочными элементами в моделях В. Леонтьева

Abstract

Предлагается новый подход к решению клеточных алгоритмов для систем линейных алгебраических уравнений с блочными элементами. Описаны блочные модели Леонтьева и Форда. Рассмотрено блочный вариант второго алгоритма отсечных систем, а также описан блочный алгоритм для трехдиагональной системы линейных алгебраических уравнений. Проведено подсчет количества операций, нужных для реализации блочного варианта второго алгоритма отсечных систем на ЭВМ, а также количества операций во время численной реализации алгоритма умножения матриц. Показана эффективность данного алгоритма.

Запропоновано новий підхід до застосування кліткових алгоритмів для систем лінійних алгебраїчних рівнянь з блочними елементами. Описано блочні моделі Леонтьєва і Форда. Розглянуто блочний варіант другого алгоритму відсічних систем, а також описано блочний алгоритм для трьохдіагональної системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Проведено підрахунок кількості операцій, потрібних для реалізації блочного варіанта другого алгоритму відсічних систем на ЕОМ, а також кількість операцій під час числової реалізації алгоритму множення матриць. Показано ефективність запропонованого алгоритму.

New approach to the bit-mapped algorithm for the linear algebraic equation system with block elements is suggested. Leontyev’s and Ford’s block models are described. Block variant of the severed system second algorithm and block algorithm for the three-diagonal system of linear algebraic equations are considered. The number of operations necessary for the severed system second algorithm block variant computer implementation and the number of operations needed for numerical implementation of the matrix multiplication algorithm are summarized. The effectiveness of the suggested algorithm is shown.