Про незвідні системи твірних у групах автоморфізмів кореневих дерев

Abstract

Дослiджено iснування незвiдних систем твiрних для деяких груп та класiв груп автоморфiзмiв кореневих дерев. Зокрема, доведено, що група всiх бiєктивних автоматних перетворень та група бiєктивних скiнченно-автоматних перетворень над довiльним алфавiтом, що мiстить хоча б двi лiтери, мають незвiднi системи твiрних.

Исследовано существование неприводимых систем образующих для некоторых групп и классов групп автоморфизмов корневых деревьев. В частности, доказано, что группа всех биективных автоматных преобразований и группа биективных конечно-автоматных преобразований над произвольным алфавитом, содержащим хотя бы две буквы, имеют неприводимые системы образующих.

The existence of minimal generating systems for some automorphism groups of rooted trees is proved. Particularly, it is proved that the group of all bijective automaton transformations and the group of all finite bijective automaton transformations over a fixed alphabet with at least two elements have the irreducible systems of generatrices.