Минимальный средний риск и эффективность оптимального полиномиального многомерно-матричного предиктора

Abstract

Розглянуто задачу оцінювання (прогнозування) багатовимірної випадкової матриці за значенням іншої багатовимірної випадкової матриці, коли квадратична функція втрати розглядається з позицій теорії оптимальних статистичних рішень. Отримано вираз мінімального значення середнього ризику оптимального поліноміального багатовимірно-матричного предиктора, доказано його властивості та введено поняття його ефективності.

Statistical decision theory is used to consider the problem of random multidimensional matrix estimation (prediction) on the measurement of another random multidimensional matrix in the case of a square loss func-tion. An expression for the minimum average risk value for optimal polynomial multidimensional-matrix pre-dictor is derived. The property of such a predictor is proved and the concept of its efficiency is introduced.